გადაწყვიტეთ (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

შეფასება

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -8 და 30 რომ მიიღოთ 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

გამოთვალეთ0.25-ის \frac{81}{16} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

გამოთვალეთ-\frac{4}{3}-ის -8 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{16}, რათა მიიღოთ \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

გამოთვალეთ-2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{32} და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -8 და 30 რომ მიიღოთ 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

გამოთვალეთ0.25-ის \frac{81}{16} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

გამოთვალეთ-\frac{4}{3}-ის -8 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{16}, რათა მიიღოთ \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

გამოთვალეთ-2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{32} და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

გაამრავლეთ 22-ზე \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

გამოაკელით 1 22-ს.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$