გადაწყვიტეთ (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

შეფასება

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

რადგან \frac{6}{5}-სა და \frac{5}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

გამოაკელით 5 6-ს 1-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

რადგან \frac{1}{5}-სა და \frac{12}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 1 და 12, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{1}{5} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

რადგან \frac{4}{20}-სა და \frac{5}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

გამოაკელით 5 4-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ -\frac{1}{20} და \frac{7}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

რადგან -\frac{1}{20}-სა და \frac{70}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

შეკრიბეთ -1 და 70, რათა მიიღოთ 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 60. გადაიყვანეთ \frac{69}{20} და \frac{8}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

რადგან \frac{207}{60}-სა და \frac{160}{60}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

გამოაკელით 160 207-ს 47-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

გაამრავლეთ \frac{13}{5}-ზე \frac{47}{60}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

მამრავლი

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$