გადაწყვიტეთ (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

შეფასება

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{r}{3}-ზე \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

რადგან \frac{5\times 3}{6}-სა და \frac{2r}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3-2r-ში.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{r}{3}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

რადგან \frac{5\times 3}{6}-სა და \frac{2r}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3+2r-ში.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{15-2r}{6}-ზე \frac{15+2r}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

გადაამრავლეთ 6 და 6, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

განვიხილოთ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

დაშალეთ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

დაშლა

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{r}{3}-ზე \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

რადგან \frac{5\times 3}{6}-სა და \frac{2r}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3-2r-ში.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{r}{3}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

რადგან \frac{5\times 3}{6}-სა და \frac{2r}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5\times 3+2r-ში.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{15-2r}{6}-ზე \frac{15+2r}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

გადაამრავლეთ 6 და 6, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

განვიხილოთ \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

დაშალეთ \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$