გადაწყვიტეთ (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}]

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

შეფასება

$$\frac{20387}{2700}\approx 7.550740741$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და 1, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გაყავით \frac{9}{4} \frac{25}{9}-ზე \frac{9}{4}-ის გამრავლებით \frac{25}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{4} და \frac{9}{25}, რათა მიიღოთ \frac{81}{100}.

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გაყავით \frac{7}{10} \frac{84}{30}-ზე \frac{7}{10}-ის გამრავლებით \frac{84}{30}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გააბათილეთ 3\times 7\times 10 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეკრიბეთ \frac{81}{100} და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{53}{50}.

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გაყავით \frac{24}{9} \frac{4}{9}-ზე \frac{24}{9}-ის გამრავლებით \frac{4}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გააბათილეთ 3\times 3\times 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეკრიბეთ \frac{53}{50} და 6, რათა მიიღოთ \frac{353}{50}.

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

შეკრიბეთ \frac{353}{50} და \frac{2}{27}, რათა მიიღოთ \frac{9631}{1350}.

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

შეკრიბეთ \frac{9631}{1350} და \frac{5}{12}, რათა მიიღოთ \frac{20387}{2700}.

$$\frac{20387}{2700}$$

მამრავლი

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7.550740740740741$$