გადაწყვიტეთ (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

შეფასება

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

გამოთვალეთ6-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

გამოთვალეთ7-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

გადაამრავლეთ 15625 და 128, რათა მიიღოთ 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

გადაამრავლეთ 9 და 16, რათა მიიღოთ 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2000000}{144} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$\frac{125000}{9}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$