გადაწყვიტეთ (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

შეფასება

$$\frac{x}{x-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 5-x-ისა და x-5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x-5. გაამრავლეთ \frac{4}{5-x}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

რადგან \frac{4\left(-1\right)}{x-5}-სა და \frac{9}{x-5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\left(-1\right)+9-ში.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

შეასრულეთ გამოთვლები -4+9-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x-5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-5\right). გაამრავლეთ \frac{2}{x}-ზე \frac{x-5}{x-5}. გაამრავლეთ \frac{3}{x-5}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

რადგან \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-სა და \frac{3x}{x\left(x-5\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(x-5\right)+3x-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x-10+3x-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

გაყავით \frac{5}{x-5} \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ზე \frac{5}{x-5}-ის გამრავლებით \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

გააბათილეთ x-5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{x-2}$$

დაშლა

$$\frac{x}{x-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 5-x-ისა და x-5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x-5. გაამრავლეთ \frac{4}{5-x}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

რადგან \frac{4\left(-1\right)}{x-5}-სა და \frac{9}{x-5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\left(-1\right)+9-ში.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

შეასრულეთ გამოთვლები -4+9-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და x-5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-5\right). გაამრავლეთ \frac{2}{x}-ზე \frac{x-5}{x-5}. გაამრავლეთ \frac{3}{x-5}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

რადგან \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-სა და \frac{3x}{x\left(x-5\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(x-5\right)+3x-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x-10+3x-ში.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

გაყავით \frac{5}{x-5} \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ზე \frac{5}{x-5}-ის გამრავლებით \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

გააბათილეთ x-5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{x-2}$$