გადაწყვიტეთ (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

შეფასება

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

ამონახსნის ეტაპები

6-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{3}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

რადგან \frac{4}{24}-სა და \frac{9}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{5}-ზე -\frac{5}{24}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

10-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{1}{10} და \frac{7}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

რადგან \frac{2}{20}-სა და \frac{35}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

შეკრიბეთ 2 და 35, რათა მიიღოთ 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{12}-ზე \frac{37}{20}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{185}{240} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

გაყავით -\frac{1}{6} \frac{37}{48}-ზე -\frac{1}{6}-ის გამრავლებით \frac{37}{48}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{6}-ზე \frac{48}{37}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-48}{222} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$-\frac{8}{37}$$

მამრავლი

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$