გადაწყვიტეთ (3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-12$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,3,9,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$36\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{3x}{4}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{x}{3}-ზე \frac{4}{4}.

$$36\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

რადგან \frac{3\times 3x}{12}-სა და \frac{4x}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$36\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 3x-4x-ში.

$$36\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 9x-4x-ში.

$$36\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 12 36 და 12.

$$3\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

დააჯგუფეთ \frac{7}{9}x და -\frac{5}{6}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{18}x.

$$3\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

გამოხატეთ 648\left(-\frac{1}{18}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$3\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

გადაამრავლეთ 648 და -1, რათა მიიღოთ -648.

$$3\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

გაყავით -648 18-ზე -36-ის მისაღებად.

$$3\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

-36x-ის საპირისპიროა 36x.

$$3\times 5x+36x=36x-180$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$15x+36x=36x-180$$

დააჯგუფეთ 15x და 36x, რათა მიიღოთ 51x.

$$51x=36x-180$$

გამოაკელით 36x ორივე მხარეს.

$$51x-36x=-180$$

დააჯგუფეთ 51x და -36x, რათა მიიღოთ 15x.

$$15x=-180$$

ორივე მხარე გაყავით 15-ზე.

$$x=\frac{-180}{15}$$

გაყავით -180 15-ზე -12-ის მისაღებად.

$$x=-12$$