გადაწყვიტეთ (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ g^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{3g^{3}}{4h^{10}}-ზე \frac{10h^{7}}{11g^{3}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

გააბათილეთ 2g^{3}h^{7} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 11, რათა მიიღოთ 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

დიფერენცირება h-ის მიმართ

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$