გადაწყვიტეთ (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

შეფასება

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -a+1-ზე \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

რადგან \frac{3}{a+1}-სა და \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ში.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3-a^{2}-a+a+1-ში.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

გაყავით \frac{4-a^{2}}{a+1} \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ზე \frac{4-a^{2}}{a+1}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

გააბათილეთ a+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

გააბათილეთ a-2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

დაშლა

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -a+1-ზე \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

რადგან \frac{3}{a+1}-სა და \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)-ში.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3-a^{2}-a+a+1-ში.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

გაყავით \frac{4-a^{2}}{a+1} \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ზე \frac{4-a^{2}}{a+1}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

გააბათილეთ a+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

გააბათილეთ a-2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$