გადაწყვიტეთ (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{7}-ზე \frac{5}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{7}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

რადგან \frac{10}{21}-სა და \frac{2}{21}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{21} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{9}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

რადგან \frac{3}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{4}{7}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{4}{14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$