გადაწყვიტეთ (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{7}-ზე \frac{5}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{7}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

რადგან \frac{10}{21}-სა და \frac{2}{21}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{21} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{9}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{4}{7} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

რადგან \frac{8}{14}-სა და \frac{21}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

შეკრიბეთ 8 და 21, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{29}{14} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

რადგან \frac{29}{14}-სა და \frac{7}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{29+7}{14}$$

შეკრიბეთ 29 და 7, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{36}{14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{18}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$