გადაწყვიტეთ (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

შეფასება

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

რადგან \frac{1}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{9}-ზე -\frac{1}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

გააბათილეთ 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

წილადი \frac{-1}{9} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{9} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{1}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

9-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ -\frac{1}{9} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

რადგან -\frac{2}{18}-სა და \frac{3}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2-3}{18}$$

გამოაკელით 3 -2-ს -5-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{18}$$

მამრავლი

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$