გადაწყვიტეთ (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

გამოთვალეთ7-ის -\frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{4}{9}-ზე -\frac{128}{2187}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

წილადი \frac{-512}{19683} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{512}{19683} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{512}{19683}$$

მამრავლი

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$