გადაწყვიტეთ (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

შეფასება

$$-\frac{9}{4}=-2.25$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -4 და -3 რომ მიიღოთ -7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-7-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-5-ის -\frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{2187}{128} და -\frac{32}{243}, რათა მიიღოთ -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოაკელით \frac{1}{4} 2-ს \frac{7}{4}-ის მისაღებად.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{4} და \frac{1}{7}, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოაკელით \frac{3}{4} \frac{1}{4}-ს -\frac{1}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ 8 და -\frac{1}{2}, რათა მიიღოთ -4.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოაკელით 4 -\frac{9}{4}-ს -\frac{25}{4}-ის მისაღებად.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{9}{4} და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

შეკრიბეთ -\frac{25}{4} და 4, რათა მიიღოთ -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}$$

მამრავლი

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$