გადაწყვიტეთ (11/9-x):x=17/3:34/5

$$( \frac { 11 } { 9 } - x ) : x = \frac { 17 } { 3 } : \frac { 34 } { 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{\frac{17}{3}}{\frac{34}{5}}$$

გაყავით \frac{17}{3} \frac{34}{5}-ზე \frac{17}{3}-ის გამრავლებით \frac{34}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17}{3}\times \frac{5}{34}$$

გაამრავლეთ \frac{17}{3}-ზე \frac{5}{34}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17\times 5}{3\times 34}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{17\times 5}{3\times 34}.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{85}{102}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{85}{102} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 17-ის შეკვეცით.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{5}{6}$$

გამოაკელით x\times \frac{5}{6} ორივე მხარეს.

$$\frac{11}{9}-x-x\times \frac{5}{6}=0$$

დააჯგუფეთ -x და -x\times \frac{5}{6}, რათა მიიღოთ -\frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{9}-\frac{11}{6}x=0$$

გამოაკელით \frac{11}{9} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{11}{6}x=-\frac{11}{9}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{6}{11}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{11}{6}.

$$x=-\frac{11}{9}\left(-\frac{6}{11}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{11}{9}-ზე -\frac{6}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}.

$$x=\frac{66}{99}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{66}{99} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 33-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2}{3}$$