გადაწყვიტეთ (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x+y}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. y-ისა და x+y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის y\left(x+y\right). გაამრავლეთ \frac{1}{y}-ზე \frac{x+y}{x+y}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+y}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

რადგან \frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-სა და \frac{y}{y\left(x+y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+y-y-ში.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

გაყავით \frac{x}{y\left(x+y\right)} \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{y\left(x+y\right)}-ის გამრავლებით \frac{x}{y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

გააბათილეთ xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x+y}$$

დაშლა

$$\frac{1}{x+y}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. y-ისა და x+y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის y\left(x+y\right). გაამრავლეთ \frac{1}{y}-ზე \frac{x+y}{x+y}. გაამრავლეთ \frac{1}{x+y}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

რადგან \frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-სა და \frac{y}{y\left(x+y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+y-y-ში.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

გაყავით \frac{x}{y\left(x+y\right)} \frac{x}{y}-ზე \frac{x}{y\left(x+y\right)}-ის გამრავლებით \frac{x}{y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

გააბათილეთ xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x+y}$$