გადაწყვიტეთ (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

შეფასება

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

კოეფიციენტი x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x+3-ისა და \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-3\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x+3}-ზე \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

რადგან \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-3+6-ში.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

გააბათილეთ x+3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

კოეფიციენტი x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-3-ისა და \left(x-3\right)^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-3\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{1}{x-3}-ზე \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

რადგან \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}-სა და \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-3+14-ში.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$