გადაწყვიტეთ (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

შეფასება

$$\frac{3n}{m+n}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. m-n-ისა და m+n-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(m+n\right)\left(m-n\right). გაამრავლეთ \frac{1}{m-n}-ზე \frac{m+n}{m+n}. გაამრავლეთ \frac{1}{m+n}-ზე \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

რადგან \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-სა და \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

შეასრულეთ გამრავლება m+n-\left(m-n\right)-ში.

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება m+n-m+n-ში.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

გაყავით \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} \frac{2}{3m-3n}-ზე \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-ის გამრავლებით \frac{2}{3m-3n}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

გააბათილეთ m-n როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3n}{m+n}$$

დაშლა

$$\frac{3n}{m+n}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. m-n-ისა და m+n-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(m+n\right)\left(m-n\right). გაამრავლეთ \frac{1}{m-n}-ზე \frac{m+n}{m+n}. გაამრავლეთ \frac{1}{m+n}-ზე \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

რადგან \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-სა და \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

შეასრულეთ გამრავლება m+n-\left(m-n\right)-ში.

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება m+n-m+n-ში.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

გაყავით \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} \frac{2}{3m-3n}-ზე \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-ის გამრავლებით \frac{2}{3m-3n}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

გააბათილეთ m-n როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3n}{m+n}$$