გადაწყვიტეთ (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

შეფასება

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

რადგან \frac{1}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{15}{14} და \frac{11}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

რადგან \frac{15}{14}-სა და \frac{22}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

გამოაკელით 22 15-ს -7-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-7}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{6}-ზე -\frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

წილადი \frac{-5}{12} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{12} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{4} და \frac{7}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

რადგან \frac{15}{12}-სა და \frac{14}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

გამოაკელით 14 15-ს 1-ის მისაღებად.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის -\frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

გაყავით \frac{1}{12} -\frac{1}{27}-ზე \frac{1}{12}-ის გამრავლებით -\frac{1}{27}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{12} და -27, რათა მიიღოთ \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-27}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{5}{12} და \frac{9}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

რადგან -\frac{5}{12}-სა და \frac{27}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-5-27}{12}$$

გამოაკელით 27 -5-ს -32-ის მისაღებად.

$$\frac{-32}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-32}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{8}{3}$$

მამრავლი

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$