გადაწყვიტეთ (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>\frac{59}{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{5} x-10-ზე.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{5} და -10, რათა მიიღოთ \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

გაყავით -10 5-ზე -2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10-ისა და 15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გადაიყვანეთ \frac{1}{10} და \frac{2}{15} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

რადგან \frac{3}{30}-სა და \frac{4}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

გამოაკელით 4 3-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

რადგან -\frac{1}{30}-სა და \frac{60}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

შეკრიბეთ -1 და 60, რათა მიიღოთ 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 5-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{5}. რადგან \frac{1}{5} დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

გამოხატეთ \frac{59}{30}\times 5 ერთიანი წილადის სახით.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

გადაამრავლეთ 59 და 5, რათა მიიღოთ 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{295}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x>\frac{59}{6}$$