გადაწყვიტეთ (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

შეფასება

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{2}-ზე \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

რადგან \frac{2}{6}-სა და \frac{3x}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 9-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გაამრავლეთ \frac{1}{9}-ზე \frac{4}{4}. გაამრავლეთ \frac{x^{2}}{4}-ზე \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

რადგან \frac{4}{36}-სა და \frac{9x^{2}}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{2}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

რადგან \frac{2}{6}-სა და \frac{3x}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{2+3x}{6}-ზე \frac{4-9x^{2}}{36}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}-ზე \frac{2-3x}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

გადაამრავლეთ 6 და 36, რათა მიიღოთ 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

გადაამრავლეთ 216 და 6, რათა მიიღოთ 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2+3x 4-9x^{2}-ზე.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 8-18x^{2}+12x-27x^{3} 2-3x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

დაშლა

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{2}-ზე \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

რადგან \frac{2}{6}-სა და \frac{3x}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 9-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გაამრავლეთ \frac{1}{9}-ზე \frac{4}{4}. გაამრავლეთ \frac{x^{2}}{4}-ზე \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

რადგან \frac{4}{36}-სა და \frac{9x^{2}}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{2}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

რადგან \frac{2}{6}-სა და \frac{3x}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{2+3x}{6}-ზე \frac{4-9x^{2}}{36}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

გაამრავლეთ \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}-ზე \frac{2-3x}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

გადაამრავლეთ 6 და 36, რათა მიიღოთ 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

გადაამრავლეთ 216 და 6, რათა მიიღოთ 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2+3x 4-9x^{2}-ზე.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 8-18x^{2}+12x-27x^{3} 2-3x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$