გადაწყვიტეთ (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

შეფასება

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

ამონახსნის ეტაპები

3-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 21. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{1}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

რადგან \frac{7}{21}-სა და \frac{3}{21}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

შეკრიბეთ 7 და 3, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 42. გადაიყვანეთ \frac{10}{21} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

რადგან \frac{20}{42}-სა და \frac{21}{42}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

შეკრიბეთ 20 და 21, რათა მიიღოთ 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

რადგან \frac{4}{6}-სა და \frac{3}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

გაყავით \frac{41}{42} \frac{1}{6}-ზე \frac{41}{42}-ის გამრავლებით \frac{1}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

გამოხატეთ \frac{41}{42}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

გადაამრავლეთ 41 და 6, რათა მიიღოთ 246.

$$\frac{246}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{246}{42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{41}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$