გადაწყვიტეთ (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-7$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

გამოაკელით 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-2-5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$