გადაწყვიტეთ (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

გააბათილეთ \frac{7}{2} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{1}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

გამოაკელით x\times \frac{4}{5} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

დააჯგუფეთ -x და -x\times \frac{4}{5}, რათა მიიღოთ -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

გამოაკელით \frac{1}{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{5}{9}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე -\frac{5}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$