გადაწყვიტეთ (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$3-5a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 a^{2}-2a+1-ზე.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a-\frac{1}{2}-ზე.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -3a+\frac{3}{2} a+\frac{1}{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

დააჯგუფეთ -2a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$1-a-4a+2$$

დააჯგუფეთ -a და -4a, რათა მიიღოთ -5a.

$$1-5a+2$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$3-5a$$

დაშლა

$$3-5a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 a^{2}-2a+1-ზე.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a-\frac{1}{2}-ზე.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -3a+\frac{3}{2} a+\frac{1}{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

დააჯგუფეთ -2a^{2} და 2a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$1-a-4a+2$$

დააჯგუფეთ -a და -4a, რათა მიიღოთ -5a.

$$1-5a+2$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$3-5a$$