გადაწყვიტეთ (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

შეფასება

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ს \frac{1}{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

გამოაკელით \frac{1}{6} \frac{1}{4}-ს \frac{1}{12}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

გადაამრავლეთ 25 და 6, რათა მიიღოთ 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

შეკრიბეთ 150 და 5, რათა მიიღოთ 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

გამოაკელით \frac{155}{6} 12-ს -\frac{83}{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

გაყავით \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} -5-ზე -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოაკელით \frac{1}{4} \frac{1}{2}-ს \frac{1}{4}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

გამოაკელით \frac{1}{6} \frac{1}{4}-ს \frac{1}{12}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

გადაამრავლეთ 25 და 6, რათა მიიღოთ 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

შეკრიბეთ 150 და 5, რათა მიიღოთ 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

გამოაკელით \frac{155}{6} 12-ს -\frac{83}{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

გაყავით \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} -5-ზე -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

გაამრავლეთ -\frac{83}{6}-ზე -\frac{1}{60} მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

გამოაკელით 1 -\frac{83}{6}-ს.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$