გადაწყვიტეთ (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

გადაამრავლეთ 16 და 5, რათა მიიღოთ 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

შეკრიბეთ \frac{3}{4} და 80, რათა მიიღოთ \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

დაშლა

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

გადაამრავლეთ 16 და 5, რათა მიიღოთ 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

შეკრიბეთ \frac{3}{4} და 80, რათა მიიღოთ \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$