გადაწყვიტეთ (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

შეფასება

$$\frac{1}{27}\approx 0.037037037$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

რადგან \frac{7}{6}-სა და \frac{6}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

გამოაკელით 6 7-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 9, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 1, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

3-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{7}{3} და \frac{19}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

რადგან \frac{21}{9}-სა და \frac{19}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

გამოაკელით 19 21-ს 2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{6}-ზე \frac{2}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{54} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{27}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0.037037037037037035$$