გადაწყვიტეთ (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

რადგან \frac{7}{6}-სა და \frac{6}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

გამოაკელით 6 7-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{7}{3} და \frac{9}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

რადგან \frac{28}{12}-სა და \frac{27}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

გამოაკელით 27 28-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{6}-ზე \frac{1}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0.013888888888888888$$