გადაწყვიტეთ (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0.6$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(\frac{1}{16})-ზე.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

მიუმატეთ 0.1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$