გადაწყვიტეთ (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

შეფასება

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

გადაამრავლეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4-ისა და 28-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{28} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

რადგან \frac{7}{28}-სა და \frac{1}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

შეკრიბეთ 7 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

გადაამრავლეთ 7 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

რადგან \frac{2}{7}-სა და \frac{1}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

გადაამრავლეთ 10 და 13, რათა მიიღოთ 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7-ისა და 130-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 910. გადაიყვანეთ \frac{3}{7} და \frac{1}{130} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

რადგან \frac{390}{910}-სა და \frac{7}{910}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

შეკრიბეთ 390 და 7, რათა მიიღოთ 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

გამოაკელით 16 13-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

წილადი \frac{1}{-3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2730. გადაიყვანეთ \frac{397}{910} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

რადგან \frac{1191}{2730}-სა და \frac{910}{2730}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

გამოაკელით 910 1191-ს 281-ის მისაღებად.

$$\frac{281}{2730}$$

მამრავლი

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$