გადაწყვიტეთ (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

გამოხატეთ 8\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{16}{3}-ზე \frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

გაამრავლეთ \frac{8}{3}-ზე \frac{\sqrt{2}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

გამოხატეთ \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$