გადაწყვიტეთ (frac{-1-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{-1-\sqrt{5}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

შეკრიბეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

დაშლა

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2.618033988749895$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{-1-\sqrt{5}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

შეკრიბეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$