გადაწყვიტეთ (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

შეფასება

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 14 2-ზე 7-ის მისაღებად.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -1+7i და 8+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

შეასრულეთ გამრავლება -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -8-3i+56i-21-ში.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

შეასრულეთ მიმატება -8-21+\left(-3+56\right)i-ში.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

გაყავით -29+53i 73-ზე -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 14 2-ზე 7-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

გაამრავლეთ \frac{-1+7i}{8-3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -1+7i და 8+3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

შეასრულეთ გამრავლება -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -8-3i+56i-21-ში.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

შეასრულეთ მიმატება -8-21+\left(-3+56\right)i-ში.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

გაყავით -29+53i 73-ზე -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$