გადაწყვიტეთ ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

შეფასება

$$\frac{289}{40}=7.225$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{9}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ 9 და 3, რათა მიიღოთ 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{27} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

გამოაკელით \frac{1}{9} 2-ს \frac{17}{9}-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{17}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{9}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{81}{16} და \frac{2}{5}, რათა მიიღოთ \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

გაყავით \frac{81}{289} \frac{81}{40}-ზე \frac{81}{289}-ის გამრავლებით \frac{81}{40}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{81}{289} და \frac{40}{81}, რათა მიიღოთ \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{40}{289} ხარისხი და მიიღეთ \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

მამრავლი

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$