გადაწყვიტეთ (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

შეფასება

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 52=2^{2}\times 13. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 13} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

გამოთვალეთ3-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

გამოაკელით 3 -64-ს -67-ის მისაღებად.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

გადაამრავლეთ 52 და 2, რათა მიიღოთ 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 16-ისა და 23-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 368. გაამრავლეთ \frac{18\sqrt{13}-67}{16}-ზე \frac{23}{23}. გაამრავლეთ \frac{104}{23}-ზე \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

რადგან \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-სა და \frac{104\times 16}{368}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

შეასრულეთ გამრავლება 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16-ში.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 414\sqrt{13}-1541-1664-ში.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

მამრავლი

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$