გადაწყვიტეთ (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{3}{10}=0.3$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{6}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{15}-ზე გამრავლებით.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15}-ის კვადრატია 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{15}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{\sqrt{30}}{6} და -\frac{\sqrt{30}}{15}, რათა მიიღოთ \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30}-ის კვადრატია 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{100} და 30, რათა მიიღოთ \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$