გადაწყვიტეთ (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

შეფასება

$$\frac{1}{2}=0.5$$

ამონახსნის ეტაპები

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{6}{5} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან \frac{18}{15}-სა და \frac{20}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

გამოაკელით 20 18-ს -2-ის მისაღებად.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{5}{2} და \frac{7}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან -\frac{15}{6}-სა და \frac{14}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

შეკრიბეთ -15 და 14, რათა მიიღოთ -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან -\frac{1}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

გამოაკელით 1 -1-ს -2-ის მისაღებად.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{1}{3}-ის საპირისპიროა \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

15-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ -\frac{2}{15} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან -\frac{2}{15}-სა და \frac{5}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან \frac{1}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

გამოაკელით 4 1-ს -3-ის მისაღებად.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

5-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ -\frac{3}{5} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

რადგან -\frac{12}{20}-სა და \frac{15}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

შეკრიბეთ -12 და 15, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

-\frac{7}{20}-ის საპირისპიროა \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

რადგან \frac{3}{20}-სა და \frac{7}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3+7}{20}$$

შეკრიბეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10}{20}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2} = 0.5$$