გადაწყვიტეთ |x^2+1|x(x^2-5)*|x-2|

$$| x ^ { 2 } + 1 | x ( x ^ { 2 } - 5 ) \times | x - 2 |$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$sign(x-2)x^{5}+5|x-2|x^{4}-4sign(x-2)x^{3}-12|x-2|x^{2}-5xsign(x-2)-5|x-2|$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ |x^{2}+1|x x^{2}-5-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(|x^{2}+1|x^{3}-5|x^{2}+1|x\right)|x-2|)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ |x^{2}+1|x^{3}-5|x^{2}+1|x |x-2|-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(|x^{2}+1|x^{3}|x-2|-5|x^{2}+1|x|x-2|)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3|x-2|\left(x^{2}+1\right)x^{3-1}+\left(-5|x-2|\left(x^{2}+1\right)\right)x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3|x-2|\left(x^{2}+1\right)x^{2}+\left(-5|x-2|\left(x^{2}+1\right)\right)x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3|x-2|\left(x^{2}+1\right)x^{2}+\left(-5|x-2|\left(x^{2}+1\right)\right)x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3|x-2|\left(x^{2}+1\right)x^{2}+\left(-5|x-2|\left(x^{2}+1\right)\right)\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$3|x-2|\left(x^{2}+1\right)x^{2}-5|x-2|\left(x^{2}+1\right)$$

შეფასება

$$x|x-2|\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+1\right)$$