გადაწყვიტეთ |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

შეფასება

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{2}{3}\left(-12\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -12, რათა მიიღოთ -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გაყავით -24 3-ზე -8-ის მისაღებად.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-8}{-6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{4}{5} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

რადგან \frac{12}{15}-სა და \frac{20}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

შეკრიბეთ 12 და 20, რათა მიიღოთ 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გადაიყვანეთ 9 წილადად \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

რადგან \frac{32}{15}-სა და \frac{135}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გამოაკელით 135 32-ს -103-ის მისაღებად.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -\frac{103}{15}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

გამოთვალეთ3-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

გამოაკელით 27 24-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -3-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და -5, რათა მიიღოთ -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

გადაიყვანეთ 15 წილადად \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

რადგან \frac{103}{15}-სა და \frac{225}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{103-225}{15}$$

გამოაკელით 225 103-ს -122-ის მისაღებად.

$$-\frac{122}{15}$$

მამრავლი

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$