ამოხსნა x-ისთვის
x\leq \frac{1}{2}
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 10-ზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გაამრავლეთ \frac{2x-1}{3}-ზე \frac{5}{5}. გაამრავლეთ \frac{3x+1}{5}-ზე \frac{3}{3}.
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
რადგან \frac{5\left(2x-1\right)}{15}-სა და \frac{3\left(3x+1\right)}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
შეასრულეთ გამრავლება 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)-ში.
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
მსგავსი წევრების გაერთიანება 10x-5-9x-3-ში.
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
რადგან \frac{x-8}{15}-სა და \frac{x-2}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
შეასრულეთ გამრავლება x-8-\left(x-2\right)-ში.
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
მსგავსი წევრების გაერთიანება x-8-x+2-ში.
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -\frac{2}{5}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{2}{5}.
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
გამოხატეთ 10\times \frac{2}{5} ერთიანი წილადის სახით.
\frac{20}{5}\leq 5-2x
გადაამრავლეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 20.
4\leq 5-2x
გაყავით 20 5-ზე 4-ის მისაღებად.
5-2x\geq 4
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს. ეს ცვლის ნიშნის მიმართულებას.
-2x\geq 4-5
გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.
-2x\geq -1
გამოაკელით 5 4-ს -1-ის მისაღებად.
x\leq \frac{-1}{-2}
ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. რადგან -2 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.
x\leq \frac{1}{2}
წილადი \frac{-1}{-2} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{2} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}