გადაწყვიტეთ z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 z-ზე.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

გამოაკელით z^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

გამოაკელით 2z ორივე მხარეს.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

გამოაკელით y\left(-1\right) ორივე მხარეს.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

ორივე მხარე გაყავით z-ზე.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

z-ზე გაყოფა აუქმებს z-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

გაყავით -z^{2}-2z+y z-ზე.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 z-ზე.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

გამოაკელით z^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

გამოაკელით xz ორივე მხარეს.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

გამოაკელით 2z ორივე მხარეს.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

გაყავით -z\left(2+z+x\right) -1-ზე.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$