გადაწყვიტეთ y^2-8x-6y+25=0

$${ y }^{ 2 } -8x-6y+25=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y^{2}-6y+25}{8}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-8x-6y+25=-y^{2}$$

დაამატეთ 6y ორივე მხარეს.

$$-8x+25=-y^{2}+6y$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$-8x=-y^{2}+6y-25$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+6y-25}{-8}$$

-8-ზე გაყოფა აუქმებს -8-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-y^{2}+6y-25}{-8}$$

გაყავით -y^{2}+6y-25 -8-ზე.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}+\frac{25}{8}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=2\sqrt{2\left(x-2\right)}+3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=2\sqrt{2\left(x-2\right)}+3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+3\text{, }x\geq 2$$