გადაწყვიტეთ y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

შეფასება

$$1$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ y-ზე \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

რადგან \frac{y\left(y+1\right)}{y+1}-სა და \frac{1}{y+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

შეასრულეთ გამრავლება y\left(y+1\right)+1-ში.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

გაყავით y^{3}-1 \frac{y^{2}+y+1}{y+1}-ზე y^{3}-1-ის გამრავლებით \frac{y^{2}+y+1}{y+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}-ში.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

გააბათილეთ y^{2}+y+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$1$$

მამრავლი

$$1$$