გადაწყვიტეთ x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -9 b-თვის და 8 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{9±7}{2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=8 t=1$$

რადგან x=t^{3}, ამონახსნები მიიღება x=\sqrt[3]{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=2 x=1$$