გადაწყვიტეთ x^3-1=0

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

ამონახსნის ეტაპები

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Polynomial

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

http://www.tiger-algebra.com/drill/x~3-1=0/

https://math.stackexchange.com/questions/1250132/how-does-frac-1x22x-0-become-2x3-1-0

https://www.quora.com/What-is-the-value-of-a-3+b-3+c-3-if-a-b-c-are-the-roots-of-3x-3-1-0

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

±1

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-1 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 1. ჩამოთვალეთ ყველა შესაძლო ამონახსნი \frac{p}{q}.

x=1

იპოვნეთ ერთი ასეთი ფესვი ყველა მთელი რიცხვის მნიშვნელობის გადარჩევით, დაწყებული პატარადან, აბსოლუტური მნიშვნელობის მიხედვით. თუ მთელი რიცხვითი ფესვები ნაპოვნი არ არის, სცადეთ წილადები.

x^{2}+x+1=0

ბეზუს თეორემის მიხედვით, x-k არის მრავალწევრის მამრავლი თითოეული ფესვისთვის k. გაყავით x^{3}-1 x-1-ზე x^{2}+x+1-ის მისაღებად. ამოხსენით განტოლება, სადაც შედეგი უდრის 0.

x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, 1 b-თვის და 1 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}

შეასრულეთ გამოთვლები.

x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}

ამოხსენით განტოლება x^{2}+x+1=0, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}

ჩამოთვალეთ ყველა ნაპოვნი ამოხსნა.

±1

x=1

x^{2}+x+1=0

x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}

x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}

შეასრულეთ გამოთვლები.