გადაწყვიტეთ x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

შეფასება

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$