გადაწყვიტეთ x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

შეფასება

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$3x^{2}+6x+2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$