გადაწყვიტეთ x^3div(x+1)

$${ x }^{ 3 } \div (x+1)$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\left(\frac{x}{x+1}\right)^{2}\left(2x+3\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{2}+3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3x^{1+2}+3x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{3x^{3}+3x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(3-1\right)x^{3}+3x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}\left(2x+3x^{0}\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(2x+3\times 1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{x^{2}\left(2x+3\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x^{3}}{x+1}$$